Übernimmt Haftpflichtversicherung auch Schäden im Ausland?

Hallo zusammen, 

ich würde gerne Wissen wollen, ob eine Haftpflichtversicherung immer im Ausland Schäden übernimmt? Oder ob sich die Leistungen, wie auf https://www.haftpflichtversicherung-testberichte.de/warum-brauche-ich-eine-haftpflicht/#Welche_Leistungen_ich_brauche_bei_einer_Privathaftpflicht zu sehen wirklich von Anbieter zu Anbieter unterscheiden?